Hàm số f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là SAI.
29/50
Hàm số f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là SAI.
∫−20fxdx>∫01fxdx;
∫−20fxdx−∫01fxdx<0;
∫10fxdx>0;
−∫−20fxdx>0.
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy diện tích của f(x) và trục hoành trên các khoảng (-2; 0) và (0; 1) là S1 và S2 với:
+) S1=∫−20fxdx=−∫−20fxdx>0
+) S2=∫01fxdx=−∫01fxdx=∫10fxdx>0
+) S1 > S2 nên suy ra:
∫−20fxdx>∫01fxdx
⇔−∫−20fxdx>−∫01fxdx
⇔∫−20fxdx<∫01fxdx
⇔∫−20fxdx−∫01fxdx<0
Vậy suy ra mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau là ∫−20fxdx>∫01fxdx.