Hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f'(x) = 2e2x + 1, ∀x, f(0) = 2. Hàm f(x) là

Đáp án đúng là: D

Có \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} = \int {\left( {2{e^{2x}} + 1} \right)dx} = {e^{2x}} + x + C\).

Mà f(0) = 2 nên 1 + C = 2 C = 1

Vậy f(x) = e^2x + x + 1.