Hàm số đã cho có đạo hàm là f'(x) = x2 – 6x + 7.

18/25

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 7x + 2\)có đồ thị (C) và điểm A(0; 2).

a) Hàm số đã cho có đạo hàm là f'(x) = x² – 6x + 7.

b) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A có hệ số góc bằng −7.

c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(0; 2) là y = 7x + 2.

d) Bất phương trình có nghiệm f'(x) > 7 có tập nghiệm S = (0; 6).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) f'(x) = x2 – 6x + 7.

b) Hệ số góc của tiếp tuyến là k = f'(0) = 7.

c) Phương trình tiếp tuyến là: y = 7x + 2.

d) f'(x) > 7 Û x2 – 6x + 7 > 7 Û \(\left[ \begin{array}{l}x < 0\\x > 6\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (−∞; 0) È (6; +∞).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.