Hàm số 6 ( sin x − cos x ) + sin x cos x + 6 = 0 là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng

\[\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).\]

\[t = \sin x - \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\]

\[ - \,\sqrt 2 \le t \le \sqrt 2 .\]

\[{t^2} = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x - 2\sin x\cos x \Rightarrow \sin x\cos x = \frac{{1 - {t^2}}}{2}.\]