Hàm số 2sin2x+cos 2x/sin 2x-cos 2x+3 có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Ta có y=2sin2x+cos2xsin2x−cos2x+3⇔y−2sin2x−y+1cos2x=−3y.

Điều kiện để phương trình có nghiệm ⇔y−22+y+12≥−3y2⇔7y2+2y−5≤0

⇔−1≤y≤57→y∈ℤy∈−1;0 nên có 2 giá trị nguyên. Chọn B