Hàm lượng protein, lipid và glucid (tính theo gam)

Gọi x, y (x ≥ 0, y ≥ 0, tính theo kg) lần lượt là khối lượng thực phẩm A và B cần dùng.

Vì lượng thực phẩm tạo ra chứa ít nhất 480 g protein, 90 g lipid và 2 400 g glucid nên ta có các bất phương trình sau

hay

Chi phí mua hai loại thực phẩm A và B là T = 80x + 100y (nghìn đồng).

Từ đó, ta nhận được bài toán quy hoạch tuyến tính:

T = 80x + 100y → min

với ràng buộc

Tập phương án Ω của bài toán là miền không gạch chéo trên hình dưới đây, có các đỉnh A(4; 0), , C(1; 3) và D(0; 6).

Miền Ω nằm trong góc phần tư thứ nhất, các hệ số của hàm mục tiêu T dương nên T đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của Ω.

Giá trị của T tại các đỉnh:

T(4; 0) = 80 ∙ 4 + 100 ∙ 0 = 320;

;

T(1; 3) = 80 ∙ 1 + 100 ∙ 3 = 380;

T(0; 6) = 80 ∙ 0 + 100 ∙ 6 = 600.

Suy ra , đạt được khi x = 2; .

Vậy cần mua 2 kg thực phẩm loại A và 1,5 kg thực phẩm loại B thì chi phí thấp nhất.