Hai xe ô tô xuất phát cùng một lúc từ Thánh phố Đồng Xoài đến Thành phố Hồ Chí Minh dài 90 km. Biết vận tốc xe thứ hai hơn vận tốc xe thứ nhất 15 km/h nên xe thứ hai đến Thành phố Hồ Chí Minh

Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) (h)

Gọi vận tốc của xe ô tô thứ nhất là \(x\) (km/h), với \(x > 0\).

Vận tốc xe ô tô thứ hai là \(x + 15\) (km/h).

Thời gian xe ô tô thứ nhất và thứ hai đi hết quãng đường lần lượt là: \(\frac{{90}}{x}\quad (h)\)

Thời gian xe ô tô thứ hai đi hết quãng đường lần lượt là: \(\frac{{90}}{{x + 15}}\quad (h)\)

Theo bài, ta có phương trình:  \(\frac{{90}}{x} - \frac{{90}}{{x + 15}} = \frac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{90\,.\,2\left( {x + 15} \right)}}{{2x\left( {x + 15} \right)}} - \frac{{90\,.\,2x}}{{2x(x + 15)}} = \frac{{x(x + 15)}}{{2x(x + 15)}}\\\end{array}\)

\(180x + 2700 - 180x = {x^2} + 15x\)

\({x^2} + 15x - 2700 = 0\)

Giải phương trình ta được \(x = 45\) (loại nghiệm \(x =  - 60\)).

Vậy vận tốc xe thứ nhất là \(45\) km/h, vận tốc xe thứ hai là \(45 + 15 = 60\) km/h.