Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 100 km . Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 5km/h . Vì thế xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai là 40 phút

Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe thứ hai. ĐK x > 0

Vận tốc của xe thứ nhất là x + 5 ( km/h )

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là 100x (h)

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là 100x+5 (h)

Vì xe thứ nhất đến trước xe thứ hai là 40 phút = 23giờ nên ta có phương trình: 100x−100x+5=23

Giải phương trình 100x−100x+5=23

Quy đồng mẫu hai vế của pt ta được :

3.100.(x+5)−3x.1003x(x+5)=2x(x+5)3x(x+5)

=> 300.(x + 5 ) – 3x.100 = 2x(x+5)

<=> 300x + 1500 – 300x = 2x² + 10x

<=> 2x² + 10x – 1500 = 0

<=> x² + 5x – 750 = 0 (*)

△= 5² + 4.750 = 3025 > 0; Δ=3025=55

 Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt :

x1=−5+552=25; x2=−5−552=−30 (loại)

Vậy vận tốc của xe thứ hai là 25 (km/h) ; vận tốc của xe thứ nhất là 25 + 5 = 30 ( km/h )