Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A , B cách nhau 130 km và gặp nhau sau 2 giờ. Biết rằng xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5 km / h . Hỏi vận tốc của xe đi t

Hướng dẫn giải

Đáp án: 35

Gọi vận tốc của hai xe đi từ \(A\) và \(B\) lần lượt là \(x,\,y{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).

Điều kiện \(y > 5,\,x > 0.\)

Theo đề, hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm \(A,\,\,B\) cách nhau \(130\,\,{\rm{km}}\)và gặp nhau sau 2 giờ nên ta có \(2x + 2y = 130\) (1)

Mà xe đi từ \(B\) có vận tốc nhanh hơn xe đi từ \(A\) là \(5{\rm{ km/h}}\) nên \(y - x = 5\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 130\\y - x = 5\end{array} \right.\).

Từ (2) có \(y = 5 + x\) thay vào (1) được: \(2x + 2\left( {5 + x} \right) = 130\).

Suy ra \(4x = 120\) nên \(x = 30\) (thỏa mãn).

Do đó, \(y = 30 + 5 = 35\) (thỏa mãn).

Vậy vận tốc xe đi từ \(A\) có vận tốc 30 km/h, xe đi từ \(B\) có vận tốc 35 km/h.