Hai xe khởi hành cùng lúc từ hai nơi A, B và chuyển động thẳng ngược

3/10

Hai xe khởi hành cùng lúc từ hai nơi A, B và chuyển động thẳng ngược chiều nhau. Xe từ A lên dốc chậm dần đều với vận tốc đầu v₁ = 72km/h và gia tốc a. Xe từ B xuống dốc nhanh dần đều với vận tốc đầu v₂ = 54km/h và gia tốc bằng gia tốc của xe từ A. Biết AB = 157,5km. Hai xe gặp nhau sau bao lâu kể từ thời điểm ban đầu?

2h30′

1h15′

1h25′

2h25′

Giải thích

Đáp án B

Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 2 xe bắt đầu chuyển động, chiều dương là chiều từ A đến B

Ta có:

+ Phương trình tọa độ của mỗi xe:

- Xe tại A: x1=72t−at22

- Xe tại B: x2=157,5−54t−at22

+ Hai xe gặp nhau khi:

x1=x2⇔72t−at22=157,5−54t−at22⇔126t=157,5⇒t=1,25h

⇒ Hai xe gặp nhau sau 1,25h = 1h15′ kể từ thời điểm ban đầu