Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau.

12/22

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.

\(\frac{1}{3}\).

\(\frac{5}{6}\).

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{2}{3}\).

Giải thích

Gọi \(A\) là biến cố: “có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia”.

Khi đó \(\overline {A\,} \) là biến cố: “cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia”.

\(P\left( {\overline {A\,} } \right) = \frac{1}{2}.\frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\).