Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85 . Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10?

Đáp án: 0,96

Gọi A là biến cố "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng vòng 10" ⇒ P(A) = 0,75

Gọi B là biến cố "Xạ thủ thứ hai bắn trúng vòng 10" ⇒ P(B) = 0,85

Biến cố "Không có viên đạn nào trúng vòng 10" là biến cố \(\overline A \overline B \)

Ta dùng sơ đồ hình cây để mô tả như sau:

Theo sơ đồ hình cây, ta có:

P(\(\overline A \overline B \)) = P(\(\overline A \)) ⋅ P(\(\overline B \)) = 0,25 ⋅ 0,15 = 0,0375

Biến cố "Có ít nhất một viên trúng vòng 10" chính là biến cố đối của biến cố "Không có viên đạn nào trúng vòng 10"

⇒ P = 1 – P(\(\overline A \overline B \)) = 1 – 0,0375 = 0,9625 ≈ 0,96.