Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi X1 và X2 lần lượt là các biến cố "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia" và "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia". Cho biến cố B: "Có đúng một trong hai xạ thủ bắn trúng bia

17/35

Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi X₁ và X₂ lần lượt là các biến cố "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia" và "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia". Cho biến cố B: "Có đúng một trong hai xạ thủ bắn trúng bia". Biểu diễn biến cố B theo hai biến cố X₁ và X₂ ta được

$B = X_{1} \cup X_{2};$

$B = \bar{X_{1}} X_{2} \cap X_{1} \bar{X_{2}};$

$B = \bar{X_{1}} X_{2} \cup X_{1} \bar{X_{2}};$

$B = \bar{X_{1} X_{2}} \cup X_{1} \bar{X_{2}} .$

Giải thích

Đáp án đúng là: C

B: "Có đúng một trong hai xạ thủ bắn trúng bia". Khi đó B gồm các trường hợp có thể xảy ra là:

TH1: Xạ thủ thứ nhất bắn trượt và xạ thủ thứ hai bắn trúng là biến cố $\bar{X_{1}} X_{2}$

TH2: Xạ thủ thứ nhất bắn trúng và xạ thủ thứ hai bắn trượt là biến cố $X_{1} \bar{X_{2}}$ .

Do đó $B = \bar{X_{1}} X_{2} \cup X_{1} \bar{X_{2}} .$