Hai xạ thủ A và B độc lập với nhau cùng bắn mỗi người một viên đạn vào một mục tiêu. Xét biến cố X: "Xạ thủ A bắn trúng mục tiêu" và Y: "Xạ thủ B bắn trúng mục tiêu". Xét tính đúng sai của cá

20/25

Hai xạ thủ A và B độc lập với nhau cùng bắn mỗi người một viên đạn vào một mục tiêu. Xét biến cố X: "Xạ thủ A bắn trúng mục tiêu" và Y: "Xạ thủ B bắn trúng mục tiêu". Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Việc xạ thủ A bắn trúng hay trượt làm ảnh hưởng đến xác suất bắn trúng của xạ thủ

ĐúngSai

Biến cố X và Y là hai biến cố độc lập.

ĐúngSai

Biến cố X và \(\overline Y \) là hai biến cố độc lập.

ĐúngSai

Biến cố \(\overline X \) và \(\overline Y \) không độc lập với nhau.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Do hai xạ thủ bắn một cách độc lập nên kết quả bắn của xạ thủ A hoàn toàn không làm ảnh hưởng tới xác suất bắn trúng của xạ thủ B.

b) Đúng. Theo giả thiết, hai xạ thủ bắn độc lập với nhau, do đó việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố X không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố Y

Vậy X và Y là hai biến cố độc lập.

c) Đúng. Theo tính chất của biến cố độc lập, nếu cặp biến cố X và Y độc lập thì biến cố X và \(\overline Y \) cũng độc lập với nhau.

d) Sai. Theo tính chất của biến cố độc lập, nếu X và Y độc lập thì hai biến cố đối \(\overline X \) và \(\overline Y \) cũng độc lập với nhau.