Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn nước, sau 4 4/9 giờ thì đầy bể. Mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy được bằng 1 1/4 lượng nước vòi 2 chảy. Hỏi vòi 2 chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể?

Đổi  \(4\frac{4}{9}\) giờ \( = \frac{{40}}{9}\) (giờ)  và \(1\frac{1}{4}\) (giờ) \( = \frac{5}{4}\) (giờ).

Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là \(x\) (giờ).

Điều kiện: \(x > \frac{{40}}{9}\).

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\frac{1}{x}\) (bể).

Vì mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy bằng \[\frac{5}{4}\] lượng nước vòi 2, nên trong 1 giờ vòi 1 chảy được \[\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{x} = \frac{5}{{4x}}\] (bể).

Trong 1 giờ, cả hai vòi cùng chảy được: \(1:\frac{{40}}{9} = \frac{9}{{40}}\) (bể).

Theo bài ra, ta có phương trình: \(\frac{5}{{4x}} + \frac{1}{x} = \frac{9}{{40}}\).

Giải phương trình: 

\(\frac{5}{{4x}} + \frac{1}{x} = \frac{9}{{40}}\)

\(\frac{5}{{4x}} + \frac{4}{{4x}} = \frac{9}{{40}}\)

\(\frac{9}{{4x}} = \frac{9}{{40}}\)

\(4x = 40\)

\(x = 10\) (thỏa mãn)

Vậy thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là 10 giờ.

Đáp án: 10.