Hai vòi nước cùng chảy vào bể chứa có nước. Vòi thứ nhất chảy một mình thì 23 phút sau bể đầy,

106/235

Hai vòi nước cùng chảy vào bể chứa có nước. Vòi thứ nhất chảy một mình thì 23 phút sau bể đầy, trong khi vòi thứ hai chỉ mất 16 phút. Hỏi nếu mở trước vòi thứ nhất để nước chảy vào bể thì sau bao lâu nên mở tiếp vòi thứ hai để lượng nước chảy ra từ vòi thứ nhất gấp đôi lượng chảy ra từ vòi thứ hai khi đầy bể?

12 phút.

10 phút.

15 phút.

17 phút.

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Lời giải

Chia lượng nước trong bể khi bể đầy làm 3 phần, thì lượng nước của vòi thứ nhất chảy ra chiếm 2 phần, vòi thứ 2 chiếm 1 phần, tức là vòi thứ nhất chảy \(\frac{2}{3}\) bể nước, còn vòi thứ hai được \(\frac{1}{3}\) bể nước.

Vòi thứ nhất chảy một mình thì mất 23 phút đầy bể nên cần \(\frac{2}{3}.23 = \frac{{46}}{3}\) phút để chảy được \(\frac{2}{3}\)

Vòi thứ hai chảy một mình thì mất 16 phút đầy bể nên cần \(\frac{1}{3}.16 = \frac{{16}}{3}\) phút để chảy được \(\frac{1}{3}\) bể

Vì hai vòi được đóng cùng lúc khi đầy bể nên vòi thứ nhất cần mở trước \(\frac{{46}}{3} - \frac{{16}}{3} = 10\) phút.