Hai vật dao động điều hòa trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc

38/40

Hai vật dao động điều hòa trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc với nhau (O là vị trí cân bằng của cả hai vật). Biết phương trình dao động của hai vật là x=2cos5πt+π2cm và y=4cos5πt−π6cm. Khi vật thứ nhất có li độ x=−3 cmvà đang đi theo chiều âm thì khoảng cách giữa hai vật là

7 cm.

23 cm.

33 cm.

15 cm.

Giải thích

Chọn đáp án D Hai vật dao động điều hòa trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc (ảnh 1)

Độ lệch pha giữa hai dao động: Δφ=φ0x−φ0y=π2+π6=2π3

Biểu diễn trên đường tròn vị trí vật thứ nhất có li độ x=−3cm và đang đi theo chiều âm như hình vẽ.

φx=5π6⇒φy=φx−Δφ=5π6−2π3=π6

⇒y=4cosπ6=23cm.

Vật 1 dao động trên trục Ox với quỹ đạo AA'=4 cm.

Vật 2 dao động trên trục Oy với quỹ đạo BB'=8 cm.

Khi vật thứ nhất có li độ x=−3cm và đang đi theo chiều âm thì khoảng cách giữa hai vật là:

d=x2+y2=−32+232=15cm