Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau

17/25

Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox sao cho không va chạm vào nhau trong quá trình dao động. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết phương trình dao động của hai vật lần lượt là x₁= 4cos(4πt + π/3) cm và x₂ = 4√2 cos(4πt + π/12) cm. Tính từ thời điểm t₁ = 1/24 s đến thời điểm t₂ = 1/3 s thì thời gian mà khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn 2√3 cm là bao nhiêu?

1/8 s.

1/12 s.

1/9 s.

1/6 s.

Giải thích

Chọn A

Khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox là:

Theo bài ra ta có d ≥ 2√3

Trong khoảng t₁ = 1/24 s đến t₂ = 1/3s = t₁ + T/2 +T/12, d có độ lớn không nhỏ hơn 2√3 trong khoảng thời gian là:

∆t = T/12 + 2. T/12 = 1/8s.