Hai vật dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có

34/40

Hai vật dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1=A1⁢cos⁡(ω⁢t+φ1) và x2=A2⁢cos⁡(ω⁢t+φ2). Gọi x( + )=x1+x2 và x( - )=x1-x2. Biết rằng biên độ dao động của x₍₊₎ gấp 3 lần biên độ dao động của x₍₋₎. Độ lệch pha cực đại giữa x1 vàx2 gần nhất với giá trị nào sau đây?

50⁰

40⁰

30⁰

60⁰

Giải thích

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp tổng hợp dao động điều hòa

Cách giải:

x₊ = x₁+ x₂ = A₁cos(ωt+φ₁) + A₂cos(ωt+φ₂)

⇒A+2=A12+A22+2⁢A1⁢A2⁢cos⁢(φ1-φ2)=5⁢A22+4⁢A22⁢cos⁢(φ1-φ2)

x_- = x₁- x₂ = A₁cos(ωt+φ₁) - A₂cos(ωt+φ₂) = A₁cos(ωt+φ₁) - A₂cos(ωt+φ₂+π)

⇒A-2=A12+A22+2⁢A1⁢A2⁢cos⁢(φ1-φ2-π)=5⁢A22-4⁢A22⁢cos⁢(φ1-φ2)

Vì A₊ = 3A_- nên cosΔφ = 0,4A12+A22A1⁢A2

Áp dụng BĐT cô si cho 2 số không âm:

A12+A22≥2A12⁢A22= 2A1⁢A2⇒cos⁢(φ1-φ2)≥0,8⇒Δφ≤36,9⁰ Vậy độ lệch pha của hai dao động là π/6Chọn C.