Hai vật đang chuyển động với vận tốc lần lượt là a = (2; 1; 5) và b = (8; 4; 20). a) Hai vật đang chuyển động cùng hướng.

Ta có: \(\overrightarrow b \) = (8; 4; 20) = 4(2; 1; 5) = \(4\overrightarrow a \).

Suy ra hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng hay hai vật đang chuyển động cùng hướng.

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) = 2.8 + 1.4 + 5.20 = 120.

Ta có: cos\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) = \(\frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{120}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {5^2}} .\sqrt {{8^2} + {4^2} + {{20}^2}} }} = 1\).