Hai vật dẫn thẳng dài, song song, được đặt trên một mặt phẳng trơn nhẵn nằm ngang.
22/28
Hai vật dẫn thẳng dài, song song, được đặt trên một mặt phẳng trơn nhẵn nằm ngang. Hai vật dẫn song song khác được đặt lên chúng theo hướng vuông góc để tạo thành một hình vuông MNPQ có độ dài mỗi cạnh là a . Một từ trường B vuông góc với mặt phẳng MNPQ. Các vật dẫn bắt đầu chuyển động ra xa nhau với tốc độ không đổi \({{\rm{v}}_0}\). Gọi \(\lambda \) là điện trở trên một đơn vị độ dài của các vật dẫn.
Trong khung dây MNPQ xảy ra hiện tượng cảm ứng điện từ.
Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây có chiều MNPQ.
Độ lớn suất điện động cảm ưng xuất hiện trong khung dây ti lệ thuận với tốc độ biến thiên diện tích của khung dây.
Cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn được xác định bởi công thức \(\frac{{{\rm{B}}{{\rm{v}}_0}}}{\lambda }\)
Diện tích tăng \( \Rightarrow \) từ thông tăng \( \Rightarrow \overrightarrow {{B_{cu}}} \) ngược chiều \(\vec B\). Áp dụng quy tắc nắm tay phải \( \Rightarrow \) chiều dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây có chiều \({\rm{MQPN}} \Rightarrow \) a) Đúng; b) Sai \(S = {\left( {a + 2{v_0}t} \right)^2}\) đạo hàm theo t được tốc độ biến thiên diện tích là:
\({S^\prime } = 4{v_0}\left( {a + 2{v_0}t} \right)\)
\(e = - {\phi ^\prime } = - B.{S^\prime } = - 4B{v_0}\left( {a + 2{v_0}t} \right) \Rightarrow \) c) Đúng
\(|i| = \frac{{|e|}}{R} = \frac{{4B{v_0}\left( {a + 2{v_0}t} \right)}}{{4\left( {a + 2{v_0}t} \right) \cdot \lambda }} = \frac{{B{v_0}}}{\lambda } \Rightarrow \) d) Đúng
Chú ý: Bài này rơi vào trường hợp đặc biệt i là hằng số và e với R đều biến thiên theo hàm bậc nhất nên nếu dùng giá trị trung bình để tính thì kết quả cũng sẽ khớp nhau
\(\left| {{e_{tb}}} \right| = \left| {\frac{{\Delta \phi }}{t}} \right| = \left| {\frac{{B \cdot \Delta S}}{t}} \right| = \frac{{B \cdot \left[ {{{\left( {a + 2{v_0}t} \right)}^2} - {a^2}} \right]}}{t} = \frac{{B \cdot 2{v_0}t \cdot \left( {2a + 2{v_0}t} \right)}}{t} = 4B{v_0}\left( {a + {v_0}t} \right)\)
\({R_{tb}} = \frac{{4a\lambda + 4\left( {a + 2{v_0}t} \right)\lambda }}{2} = 4\left( {a + {v_0}t} \right)\lambda \)
\(|i| = \left| {\frac{{{e_{tb}}}}{{{R_{tb}}}}} \right| = \frac{{4B{v_0}\left( {a + {v_0}t} \right)}}{{4\left( {a + {v_0}t} \right)\lambda }} = \frac{{B{v_0}}}{\lambda }\)