Hai vật A và BB có cùng khối lượng 1(kg) và có kích thước nhỏ, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ

38/40

Hai vật A và BB có cùng khối lượng 1(kg) và có kích thước nhỏ, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 20( cm ), vật B tích điện tích q=10−6C. Vật A được gắn vào một đầu lò xo nhẹ có độ cứng k=10N/m, đầu kia của lò xo cố định. Hệ được đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn trong một điện trường đều có cường độ điện trường E=2.105V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Cắt dây nối hai vật, vật B rời ra chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian 1,5s kể từ lúc dây bị cắt thì A và B cách nhau một khoảng gần đúng là?

28,5 (cm)

44,5 (cm)

24,5 (cm)

22,5 (cm)

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp giải:

Tần số góc của con lắc lò xo: ω=km

Độ lớn lực điện: Fd=E.q

Độ lớn lực đàn hồi của lò xo: Fdh=kΔl

Định luật II Niu – tơn: F=ma

Quãng đường chuyển động thẳng nhanh dần đều: s=v0t+at22

Giải chi tiết:

Ban đầu nối hai vật bằng dây dẫn, lực điện tác dụng lên vật B có độ lớn bằng độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật A: Fd=Fdh⇒qE=kΔl⇒Δl=qEk=0,02m=2cm

Cắt dây nối hai vật, hai vật chuyển động không vận tốc đầu, vật A ở biên dương

Biên độ dao động của vật A là: A=Δl=2cm

Tần số góc dao động của con lắc lò xo là: ω=km=101=10=πrad/s

Chọn gốc tọa độ tại VTCB của vật A

Phương trình dao động của vật A là: xA=2cosπtcm

Tại thời điểm 1,5 s , li độ của vật A là: xA=0

Vật B chuyển động với gia tốc: a=Fdm=qEm=0,2m/s2=20cm/s2

Phương trình chuyển động của vật B là: xB=A+Δx+v0t+at22=22+10t2

Tọa độ của vật B ở thời điểm 1,5 s là: xB=22+10.1,52=44,5cm

Khoảng cách giữa hai vật là: d=xB−xA=44,5cm