17 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 4. Phép thử ngẫu nhiều và không gian mẫu. Xác suất của biến cố (Phần 2) có đáp án

Hai túi I và II chứa các viên bi có cùng kích thước. Túi I chứa 4 viên bi được ghi các số 1,2,3,4. Túi II chứa 5 viên bi được ghi các số 1,2,3,4,5. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi I

7/17

Hai túi I và II chứa các viên bi có cùng kích thước. Túi I chứa 4 viên bi được ghi các số 1,2,3,4. Túi II chứa 5 viên bi được ghi các số 1,2,3,4,5. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi I và bạn Tuấn lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi II. Tỉnh xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Hai số ghi trên hai viên bi khác nhau”;

b) B: “Hai số ghi trên hai viên bi chênh nhau 1 đơn vị”;

c) C: “Hai số ghi trên hai viên bi chênh nhau 3 đơn vị”.

0/3000 ký tự
Giải thích

Mô tả không gian mẫu:

               Mai

Tuấn

1

2

3

4

1

\(\left( {1;1} \right)\)

\(\left( {1;2} \right)\)

\(\left( {1;3} \right)\)

\(\left( {1;4} \right)\)

2

\(\left( {2;1} \right)\)

\(\left( {2;2} \right)\)

\(\left( {2;3} \right)\)

\(\left( {2;4} \right)\)

3

\(\left( {3;1} \right)\)

\(\left( {3;2} \right)\)

\(\left( {3;3} \right)\)

\(\left( {3;4} \right)\)

4

\(\left( {4;1} \right)\)

\(\left( {4;2} \right)\)

\(\left( {4;3} \right)\)

\(\left( {4;4} \right)\)

5

\(\left( {5;1} \right)\)

\(\left( {5;2} \right)\)

\(\left( {5;3} \right)\)

\(\left( {5;4} \right)\)

Có 20 kết quả có thể là đồng khả năng \[n\left( \Omega \right) = 20\].

a) Bỏ đi 4 ô \((1,1);(2,2);(3,3);(4,4)\), ta có \(20 - 4 = 16\) kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\). Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{16}}{{20}} = \frac{4}{5}\).

b) Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\)\((1,2);(2,1);(2,3);(3,2);(3,4)\); \((4,3);(5,4)\). Vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{{20}}\).

c) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố \(C\)\((1,4);(4,1);(5,2)\). Vậy \(P\left( C \right) = \frac{3}{{20}}\).