Hai trạm phát sóng A và B được đặt cách nhau 10 km trên một vùng đất bằng phẳng. Để đảm bảo phủ sóng tốt, cả hai trạm đều được xây trên các trụ cao 100 m . Trạm A có bán kính phát sóng 6 k

Phương trình biểu thị vùng phát sóng của trạm A là phương trình mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {\left( {z - 0,1} \right)^2} = 36\).

Phương trình đường thẳng AC là: \(\frac{x}{{36}} = \frac{y}{{48}} = \frac{{z - 0,1}}{1}\).

Khi ô tô đang ở vị trí cách nút giao C \(60\;{\rm{m}}\) trên đoạn đường từ chân trạm A tới nút giao C thì ô tô không nằm trong vùng phát sóng của trạm B.

Do thời tiết xấu, trạm A giảm công suất phát làm giảm bán kính phủ sóng xuống còn \(4\;{\rm{km}}\). Biết rằng flycam \({F_2}\) luôn bay ở độ cao \(50\;{\rm{m}}\)so với mặt đất và cách trạm B một khoảng không đổi là \(3\;{\rm{km}}\). Tổng khoảng cách lớn nhất giữa ô tô và flycam có thể đạt được là \(21\;{\rm{km}}\)(làm tròn đến hàng đơn vị).