Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì sau 12 giờ xong

Gọi thời gian  tổ I, tổ II làm một mình xong công việc đó lần lượt là \(x,\,\,y\)( giờ, \(x,\,\,y > 12\))

Năng suất 1 giờ tổ I là: \[\frac{1}{x}\](công việc)

Năng suất 1 giờ tổ II là: \[\frac{1}{y}\] (công việc)

Năng suất 1 giờ cả hai tổ là : \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\] (công việc)  (1)

Vì tổ I làm một mình trong \[2\] giờ, tổ II làm một mình trong \[7\] giờ thì cả hai làm xong một nửa công việc nên ta có: \[\frac{2}{x} + \frac{7}{y} = \frac{1}{2}\] (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\\frac{2}{x} + \frac{7}{y} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{x} + \frac{2}{y} = \frac{1}{6}\\\frac{2}{x} + \frac{7}{y} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\\frac{5}{y} = \frac{1}{3}\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{60}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{15}}\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 60\\y = 15\end{array} \right.\](thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy tổ I làm một mình trong 60 giờ thì xong công việc , tổ II làm một mình trong  15 giờ thì xong công việc.