48 bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải

Hai tổ công nhân làm chung trong 16 giờ sẽ hoàn thành một công việc đã định. Họ làm chung được 4 giờ thì tổ một phải đi làm việc khác, tổ hai hoàn thành công việc còn lại trong 14

14/48

Hai tổ công nhân làm chung trong \[16\] giờ sẽ hoàn thành một công việc đã định. Họ làm chung được \[4\] giờ thì tổ một phải đi làm việc khác, tổ hai hoàn thành công việc còn lại trong \[14\] giờ. Hỏi tổ hai nếu làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

\[18\] giờ \[10\] phút.

\[18\] giờ \[20\] phút.

\[18\] giờ \[30\] phút.

\[18\] giờ \[40\] phút.

Giải thích

Chọn D

Sau \[4\] giờ hai tổ làm chung được khối lượng công việc là \(\frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}\).

Phần công việc còn lại tổ hai phải làm là \(1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) \[(1\]).

Gọi thời gian tổ hai làm một mình để hoàn thành công việc là \[x\], \[x > 16\left( 2 \right).\]

Trong \[1\] giờ tổ hai làm được \(\frac{1}{x}\), nên \[14\] giờ tổ hai làm được \(\frac{{14}}{x}\).

Kết hợp \[\left( 1 \right)\]ta có phương trình \(\frac{{14}}{x} = \frac{3}{4}\) hay \(x = 18\frac{2}{3}\) giờ hay \[18\] giờ \[40\] phút, thoả mãn \[\left( 2 \right).\]

Vậy tổ hai làm một mình thì trong \[18\] giờ \[40\] phút sẽ hoàn thành công việc.