Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm ; OA = 5cm. Vẽ đường kính CD của
Giải thích
Đáp án D
Gọi H là giao của BC với AO
Xét (O) có hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A nên AB = AC (tính chất)
Lại có OB = OC nên AO là đường trung trực của đoạn BC hay AO ⊥ BC tại H là trung điểm của BC
Xét tam giác BCD có H là trung điểm BC và O là trung điểm DC nên là đường trung bình của tam giác BCD
Suy ra BD = 2.OH
Xét tam giác ABO vuông tại B có BH là đường cao. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: BO2 = OH. OA⇔OH =OB2OA=95= 1,8cm
Từ đó BD = 2. OH = 2. 1,8 = 3,6cm