Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M và AMB = 35 a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB. b) Tính số đo mỗi cung (cung lớn và cung nhỏ).

a) Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) nên OA ⊥ AM; OB ⊥ BM.

Suy ra \(\widehat {OAM} = 90^\circ ,\,\,\widehat {OBM} = 90^\circ .\)

Xét tứ giác AOBM, ta có:

\(\widehat {OAM} + \widehat {OBM} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = 360^\circ \)

Suy ra \(90^\circ + 90^\circ + 35^\circ + \widehat {AOB} = 360^\circ \)

Do đó \(\widehat {AOB} = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 35^\circ = 145^\circ .\)

b) Vì \(\widehat {AOB} = 145^\circ \) nên số đo cung nhỏ AB là 145° và số đo cung lớn AB là:

360° – 145° = 215°.