Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng

42/51

Hai tiếp tuyến tại \(A\) và \(B\) của đường tròn \((O)\) cắt nhau tại \(I\). Đường thẳng qua \(I\) và vuông góc với \(IA\) cắt \(OB\) tại \(K\). Chọn khẳng định đúng.

\(OI = OK = KI\).

\(KI = KO\).

\(OI = OK\).

\(OI = IK\).

Giải thích

Chọn B

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng (ảnh 1)

Xét \((O)\) có \(IA,IB\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \(I\) nên \[\widehat {AOI} = \widehat {KOI}\].

Mà \(OA{\rm{//}}KI\) (vì cùng vuông góc với \(AI\)) nên \[\widehat {KIO} = \widehat {IOA}\] (hai góc ở vị trí so le trong)

Từ đó \[\widehat {KOI} = \widehat {KIO}\] suy ra \(\Delta KOI\) cân tại \(K \Rightarrow KI = KO\).