Hai thư viện có tất cả 15 000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện thứ hai 3 000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện.

Hướng dẫn giải

Gọi \[x\] (cuốn) là số sách lúc đầu ở thư viện I \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\).

Số sách lúc đầu ở thư viện II là: \[15\,\,000 - x\] (cuốn).

Sau khi chuyển số sách ở thư viện I là: \[x - 3\,\,000\] (cuốn).

Sau khi chuyển số sách ở thư viện II là:

\[\left( {15\,\,000 - x} \right) + 3\,\,000 = 18\,\,000 - x\] (cuốn).

Vì sau khi chuyển số sách 2 thư viện bằng nhau nên ta có phương trình:

\[x - 3\,\,000 = 18\,\,000 - x\]

\[x + x = 18\,\,000 + 3\,\,000\]

\[2x = 21\,000\]

\[x = 10\,\,500\] (thỏa mãn điều kiện).

 Vậy số sách lúc đầu ở thư viện I là \[10\,\,500\] cuốn.