Hai thành phố A và B cách nhau 90 km.

3/5

Hai thành phố A và B cách nhau 90 km. Cùng lúc 6 giờ có một xe đạp khởi hành từ A đến B và có một xe gắn máy khởi hành từ B đến A. Vận tốc xe đạp là 13 km/giờ còn vận tốc xe máy là 32 km/giờ. Hai xe gặp nhau vừa đúng tại một cái cầu C ở giữa đường. Nhưng vì cầu bị hỏng đang phải sửa chữa nên xe đạp lại phải quay về A còn xe máy quay về B. Lúc quay về xe đạp chỉ còn chạy với vận tốc 10 km/giờ, còn xe máy thì chỉ còn chạy với vận tốc 30 km/giờ. Hỏi trên đường quay về đến lúc nào ta sẽ thấy xe đạp và xe máy cách đều A và B?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

Thời gian để hai xe đi đến C gặp nhau là: \(90:(13 + 32) = 2\) (giờ)

Quãng đường AC dài là: \(13 \times 2 = 26\) (km)

Quãng đường BC dài là: \(32 \times 2 = 64\) (km)

Giả sử ở một thời điểm nào đó trên đường quay về xe đạp đi tới D, xe máy đi tới E cách đều A và B. Ta có: AD = BE.

Ta lại có: \(CB - CA = 64 - 26 = 38\) (km)

Hiệu số trên không thay đổi khi ta cùng bớt một số vào cả số bị trừ và số trừ nên ta cũng có: \(CE - CD = 38\) (km)

Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc nên ta có:

\(\frac{{CE}}{{CD}} = \frac{{30}}{{10}} = \frac{3}{1}\)

Quãng đường CE là: \(38:(3 - 1) \times 3 = 57\) (km)

Thời gian kể từ lúc quay về đến khi hai xe cách đều A và B là:

\(57:30 = 1,9\) giờ = 1 giờ 54 phút.

Thời điểm hai xe cách đều A và B là:

6 giờ + 2 giờ + 1 giờ 54 phút = 9 giờ 54 phút.

Đáp Số: 9 giờ 54 phút.