Hai thành phố A và B cách nhau 200 km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A. Biết tốc độ lúc đi lớn hơn tốc độ lúc về là 10 km/h. Do đó, thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 g

Đặt \(x\) (km/h) là tốc độ của ô tô lúc đi từ thành phố A đến thành phố B. Điều kiện \(x > 10\).

Thời gian ô tô đi từ thành phố A đến thành phố B là \(\frac{{200}}{x}\) (giờ).

Tốc độ của ô tô khi đi từ thành phố B về thành phố A là \(x - 10\) (km/h).

Thời gian ô tô đi từ thành phố B đến thành phố 1 là \(\frac{{200}}{{x - 10}}\) (giờ).

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{200}}{{x - 10}} - \frac{{200}}{x} = 1\)

Quy đồng, khử mẫu ta được: \(200x - 200(x - 10) = x(x - 10)\) \( \Rightarrow {x^2} - 10x - 2000 = 0 & (*)\)

Phương trình \((*)\) có \(\Delta ' = {( - 5)^2} - 1 \cdot ( - 2000) = 2025 > 0 \Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = 45\) nên phương trình \((*)\) có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - ( - 5) + 45}}{1} = 50\) (thỏa điều kiện) và \({x_2} = \frac{{ - ( - 5) - 45}}{1} =  - 40\) (không thỏa điều kiện).

Vậy tốc độ lúc đi của ô tô là 50 km/h.