Hai thanh nhỏ gắn trên cùng một nhánh âm thoa chạm vào mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 4cm

106/233

Hai thanh nhỏ gắn trên cùng một nhánh âm thoa chạm vào mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 4cm. Âm thoa rung với tần số 400Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 1,6m/s. Giữa hai điểm A và B có bao nhiêu gợn sóng và bao nhiêu điểm đứng yên?

10 gợn, 11 điểm đứng yên.

19 gợn, 20 điểm đứng yên.

29 gợn, 30 điểm đứng yên.

9 gợn, 10 điểm đứng yên

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Bước sóng của sóng cơ: \(\lambda = \frac{v}{f}\)

Số điểm cực đại trên đường nối hai nguồn: \( - \frac{l}{\lambda } < {\rm{k}} < \frac{l}{\lambda };{\rm{k}} \in {\rm{Z}}\)

Số điểm cực tiểu trên đường nối hai nguồn: \( - \frac{l}{\lambda } - \frac{1}{2} < {\rm{k}} < \frac{l}{\lambda } - \frac{1}{2};{\rm{k}} \in {\rm{Z}}\)

Lời giải

Bước sóng của sóng cơ do hai nguồn tạo ra là:

\(\lambda = \frac{{\rm{v}}}{{\rm{f}}} = \frac{{1,6}}{{400}} = {4.10^{ - 3}}({\rm{m}}) = 0,4({\rm{cm}})\)

Số điểm cực đại trên đường nối hai nguồn là:

\( - \frac{1}{\lambda } < {\rm{k}} < \frac{1}{\lambda } \Rightarrow - \frac{4}{{0,4}} < {\rm{k}} < \frac{4}{{0,4}} \Rightarrow - 10 < {\rm{k}} < 10\)

\( \Rightarrow {\rm{k}} = - 9; - 8; - 7 \ldots 7;8;9.\)

Số điểm cực tiểu trên đường nối hai nguồn là:

\( - \frac{1}{\lambda } - \frac{1}{2} < {\rm{k}} < \frac{{\rm{l}}}{\lambda } - \frac{1}{2} \Rightarrow - \frac{4}{{0,4}} - \frac{1}{2} < {\rm{k}} < \frac{4}{{0,4}} - \frac{1}{2}\)

\( \Rightarrow - 10,5 < {\rm{k}} < 9,5 \Rightarrow {\rm{k}} = - 10; - 9; - 8 \ldots 7;8;9.\)

Vậy có 19 gợn sóng (cực đại) và 20 điểm đứng yên (cực tiểu) trên đường nối hai nguồn.