Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở không đáng kể, một đầu nối vào điện trở R = 1,2 Ω. Một đoạn dây dẫn MN có chiều dài ℓ = 20 cm khối lượng m = 2,5 g điện trở r = 0,3 Ω tì v
18/21
B. VIẾT TRÊN TỜ GIẤY THI
Phần III (1 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Đối với mỗi câu, thí sinh chỉ viết kết quả (làm tròn và lấy 3 chữ số có nghĩa), không trình bày lời giải.
Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở không đáng kể, một đầu nối vào điện trở \(R = 1,2{\rm{\Omega }}\). Một đoạn dây dẫn MN có chiều dài \(\ell = 20{\rm{\;cm}}\) khối lượng \(m = 2,5{\rm{\;g}}\) điện trở \(r = 0,3{\rm{\Omega }}\) tì vào hai thanh kim loại. Thanh MN có thể trượt không ma sát xuống dưới và luôn luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó. Hệ thống đặt trong từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh kim loại, có cảm ứng từ \(B = 0,2{\rm{\;T}}\), chiều cảm ứng từ như hình vẽ. Biết rằng khi thanh kim loại chuyển động cắt các đường sức từ tạo ra suất điện động cảm ứng trong thanh được xác định là \({e_c} = B\ell v{\rm{sin}}\alpha \). Trong đó B là cảm ứng từ của từ trường, \(\ell \) chiều dài thanh kim loại, v là tốc độ chuyển động của thanh, góc \(\alpha \) là góc tạo bởi \(\vec B\) và hướng chuyển động của thanh. Lấy \(g = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Tốc độ của thanh khi thanh chuyển động thẳng đều là bao nhiêu m/s? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười).
Khi thanh MN rơi xuống, mặt phẳng chứa khung dây vuông góc với các đường sức từ nên góc \(\alpha = {90^ \circ }\). Suất điện động cảm ứng sinh ra trong thanh là \({e_c} = B\ell v\).
Cường độ dòng điện cảm ứng chạy qua mạch: \(I = \frac{{{e_c}}}{{R + r}} = \frac{{B\ell v}}{{R + r}}\).
Khi có dòng điện chạy qua, từ trường tác dụng lên thanh MN một lực từ \({\vec F_t}\) hướng lên trên, cản trở chuyển động rơi. Độ lớn lực từ là: \({F_t} = BI\ell = \frac{{{B^2}{\ell ^2}v}}{{R + r}}\).
Thanh MN chuyển động thẳng đều khi lực từ cân bằng với trọng lực: \({F_t} = P \Leftrightarrow \frac{{{B^2}{\ell ^2}v}}{{R + r}} = mg\).
Suy ra vận tốc của thanh: \(v = \frac{{mg\left( {R + r} \right)}}{{{B^2}{\ell ^2}}}\).
\( \Rightarrow v = \frac{{{{2,5.10}^{ - 3}}.10.\left( {1,2 + 0,3} \right)}}{{{{0,2}^2}{{.0,2}^2}}} = \frac{{0,0375}}{{0,0016}} \approx 23,4{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
Đáp án: 23,4