Hai tàu du lịch xuất phát cùng lúc từ hai thành phố cảng A và B cách nhau 200 km đến đảo C (được mô hình hóa như hình vẽ). Biết góc CAB = 30°, góc CBA = 45°. Tàu 1 ở thành phố A chuyển động đ
21/22
Hai tàu du lịch xuất phát cùng lúc từ hai thành phố cảng \(A\) và \(B\) cách nhau \(200\left( {{\rm{km}}} \right)\) đến đảo \(C\) (được mô hình hóa như hình vẽ).
Biết \(\widehat {CAB} = {30^ \circ }\), \(\widehat {CBA} = {45^ \circ }\). Tàu 1 ở thành phố \(A\) chuyển động đều với vận tốc \(80\left( {{\rm{km/h}}} \right)\), Tàu 2 ở thành phố \(B\) muốn đến đảo \(C\) cùng lúc với tàu 1 thì tàu 2 cần chuyển động đều với vận tốc bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp số: 57
Do hai tàu cùng đến đảo một lúc nên ta đặt thời gian đi của hai tàu là \(t\left( {\rm{h}} \right)\) và vận tốc của tàu từ \(B\) là \(v\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)
Áp dụng định lý sin cho tam giác \(ABC\), ta có:
\(\frac{{AC}}{{{\rm{sin}}\hat B}} = \frac{{BC}}{{{\rm{sin}}\hat A}} \Leftrightarrow \frac{{80 \cdot t}}{{{\rm{sin}}{{45}^ \circ }}} = \frac{{v \cdot t}}{{{\rm{sin}}{{30}^ \circ }}} \Leftrightarrow v = \frac{{80 \cdot {\rm{sin}}{{30}^ \circ }}}{{{\rm{sin}}{{45}^ \circ }}} = \frac{{80 \cdot \frac{1}{2}}}{{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}} = \frac{{40}}{{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}} = 40\sqrt 2 \approx {\rm{\;}}57\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).
Vậy tàu 2 cần chuyển động với vận tốc làm tròn đến hàng đơn vị là \(57\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).