a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

GT

\(a,b,c,d\) là các đường thẳng;

\(c \bot a\); \(c \bot b\);

\(d\) cắt \(a\) tại \(A\); \(d\) cắt \(b\) tại \(B\).

b) \({\widehat A_1} = \frac{7}{{11}}\widehat {{A_2}}\).

KL

b) Giải thích \(a\,{\rm{//}}\,b\).

c) Tính \({\widehat B_2}\).

b) Vì \(c \bot a\); \(c \bot b\) nên \(a\,{\rm{//}}\,b\) (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau).

c) Ta có \({\widehat A_1} + {\widehat A_2} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Mà \({\widehat A_1} = \frac{7}{{11}}\widehat {{A_2}}\) nên \(\frac{7}{{11}}{\widehat A_2} + {\widehat A_2} = 180^\circ \), hay \(\frac{{18}}{{11}}{\widehat A_2} = 180^\circ \)

Suy ra \({\widehat A_2} = 110^\circ \).

Do \(a\,{\rm{//}}\,b\) (câu b) nên \({\widehat A_2} + {\widehat B_1} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)

Do đó \({\widehat B_1} = 180^\circ - {\widehat A_2} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \).

Hai số đối nhau có tổng bằng