Hai số có tổng là 1, tích là - 1 là

19/57

Hai số có tổng là 1, tích là \( - 1\) là

\(\frac{{ - 1 - \sqrt 3 }}{2}\) và \(\frac{{ - 1 + \sqrt 3 }}{2}\).

\(\frac{{1 - \sqrt 3 }}{2}\) và \(\frac{{1 + \sqrt 3 }}{2}\).

\(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\) và \(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\).

Giải thích

Chọn C

Cách 1: Theo định lí Viète đảo hai số có tổng là \(S = 1\), tích là \(P = - 1\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\), tức là \({x^2} - x - 1 = 0\). \((1)\)

Biệt thức \(\Delta = 1 + 4 = 5 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2},{x_2} = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)

Vậy hai số cần tìm là \(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\) và \(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\).

Cách 2: Thử trực tiếp các phương án và nhận thấy \(C\) là phương án thỏa mãn.