Hai số có tổng bằng 17 và tổng lập phương của chúng bằng 1241 là:

Chọn C

Gọi số thứ nhất là \(x\) thì số thứ hai là \(17 - x\)

Vì tổng lập phương của hai số đó bằng \(1241\) nên ta có phương trình

\({x^3} + {(17 - x)^3} = 1241\)

\({x^3} + 4913 - 867{\rm{x + 51}}{x^2} - {x^3} = 1241\)

\({\rm{51}}{x^2} - 867{\rm{x}} = 3672\)

\({x^2} - 17{\rm{x - }}72 = 0\) Giải phương trình tìm được hai số là \(8\)và \(9\)

\(\Delta  = 289 - 288 = 1 > 0\) vì \(\Delta  > 0\): Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \frac{{17 + 1}}{2} = 9\) \({x_2} = \frac{{1711}}{2} = 8\)

Vậy hai số cần tìm là \(8\)và \(9\)