Hai số có BCNN là 2^3.3^4.5^3 và ƯCLN là 3^2.5. Biết một trong hai số là 2^3.3^2.5, tìm số còn lại.

Ta có tích của hai số cần tìm chính là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.

Gọi hai số đó là a và b.

Ta có: a. b = ƯCLN(a, b). ƯCLN(a, b)

Mà ƯCLN(a, b) = 3².5; BCNN(a, b) = 2³.3⁴.5³

Do đó: a. b = (3².5). (2³.3⁴.5³) = 2³.(3².3⁴).(5.5³) = 2³.3⁶.5⁴

Biết một trong hai số là 2³.3².5, ta giả sử a = 2³.3².5

Khi đó: (2³.3².5). b = 2³.3⁶.5⁴

                          b = (2³.3⁶.5⁴): (2³.3².5)

                          b = (2³ : 2³).(3⁶ : 3²).(5⁴ : 5)

                           b = 3^6-2.5^4-1

                           b = 3⁴.5³

Vậy số còn lại là 3⁴.5³.