Hai số 2^2023 và 5^2023) viết liền nhau tạo thành một số có (1) ______ chữ số.

Đáp số: “2024”

Giải thích

Giả sử \({2^{2023}}\) có \(m\) chữ số và \({5^{2023}}\) có \(n\) chữ số. Khi đó hai số \({2^{2023}}\) và \({5^{2023}}\) viết liền nhau tạo thành một số có \(m + n\) chữ số.

Vì \({2^{2023}}\) có \(m\) chữ số nên \({10^{m - 1}} < {2^{2023}} < {10^m}\left( 1 \right)\).

Vì \({5^{2023}}\) có \(n\) chữ số nên \({10^{n - 1}} < {5^{2023}} < {10^n}\left( 2 \right)\).

Nhân từng vế của (1) và (2) ta được: \({10^{m + n - 2}} < {10^{2023}} < {10^{m + n}} \Leftrightarrow m + n - 2 < 2023 < m + n\)

Mà \(m,n \in \mathbb{N}\) nên \(m + n - 1 = 2023 \Leftrightarrow m + n = 2024\).