Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1, q2, đặt cách nhau 1 m trong chân không thì chúng đẩy nhau bằng lực 1,8 (N). Tìm điện tích mỗi quả cầu. Biết điện tích tổng cộng của hai quả cầu là
Giải thích
Ta có: \[F = k\frac{{|{q_1}{q_2}|}}{{\varepsilon {r^2}}} \to |{q_1}{q_2}| = \frac{{\varepsilon {r^2}F}}{k} \to |{q_1}{q_2}| = \frac{{1,8}}{{{{9.10}^9}}} = {2.10^{10}}\]
Do hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, tức là: \[{q_1}{q_2} > 0 \to \left\langle \begin{array}{l}{q_1}{q_2} = {2.10^{ - 5}}\\{q_1} + {q_2} = {3.10^{ - 5}}\end{array} \right.\]
Áp dụng định lí Viet, ta có \[{q_1}\] và \[{q_2}\] là nghiệm của phương trình bậc 2: \[{q^2} - Sq + P = 0\]
Hay \[{q^2} - {3.10^{ - 5}}q + {2.10^{ - 5}} = 0 \to \left\langle \begin{array}{l}{q_1} = {10^{ - 5}}C\\{q_2} = {2.10^{ - 5}}C\end{array} \right.\] hoặc \[\left\langle {\begin{array}{*{20}{l}}{{q_1} = {{2.10}^{ - 5}}C}\\{{q_2} = {{10}^{ - 5}}C}\end{array}} \right.\]