Hai quả cầu dẫn điện giống hệt nhau được tích điện lần lượt là \( + 2Q\) và \( - Q\), đặt cách nhau
136/235
Hai quả cầu dẫn điện giống hệt nhau được tích điện lần lượt là \( + 2Q\) và \( - Q\), đặt cách nhau một khoảng \(d\) (lớn hơn nhiều so với bán kính mỗi quả cầu). Độ lớn lực hút tác dụng lên quả cầu bên trái là \({F_1}\). Sau khi cho hai quả cầu chạm nhau rồi lại đặt cách nhau một khoảng \(d\), độ lớn lực tác dụng lên quả cầu bên trái là \({F_2}\). Hỏi mối quan hệ nào sau đây là đúng?
\(2{F_1} = {F_2}\)
\({F_1} = {F_2}\)
\({F_1} = 2{F_2}\)
\({F_1} = 8{F_2}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định luật Coulomb và định luật bảo toàn điện tích.
Giải chi tiết:
Lực tương tác ban đầu giữa hai điện tích: \[{F_1} = k\frac{{|2Q \cdot ( - Q)|}}{{\varepsilon {d^2}}} = k\frac{{2{Q^2}}}{{\varepsilon {d^2}}}.\] (1)
Sau khi tiếp xúc, điện tích phân bố đều trên hai quả cầu: \[Q' = \frac{{2Q + ( - Q)}}{2} = \frac{Q}{2}.\]
Khi đặt lại cách nhau khoảng \(d\), lực tương tác là: \[{F_2} = k\frac{{{{\left( {\frac{Q}{2}} \right)}^2}}}{{\varepsilon {d^2}}} = k\frac{{{Q^2}}}{{4\varepsilon {d^2}}}.\](2)
Từ (1) và (2) ta có: \[\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{2{Q^2}}}{{{Q^2}/4}} = 8 \Rightarrow {F_1} = 8{F_2}.\]