Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc

Chọn đáp án B

Hai bức tường và nền nhà mà quả bóng tiếp xúc tạo thành một hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Mỗi quả bóng coi như một mặt cầu có tâm Ia;b;c

Vì mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà nên chúng tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ Oxy,OyzvàOxz

Tức là

Suy ra Ia;a;a

Gọi Mx; y; z là điểm nằm trên quả bóng có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4

Suy ra M1; 2; 4

Điểm M nằm trên quả bóng khi

Phương trình (*)  có ∆'=7>0 nên có hai nghiệm a1,a2 và a1+a2=7 (theo định lý Vi-ét). Khi đó tổng đường kính của hai quả bóng là

2a1+a2=14