Hai quả bóng có khối lượng m1 = 6g, m2 = 12g được ép sát vào nhau trên mặt bàn nằm ngang

109/235

Hai quả bóng có khối lượng m₁ = 6g, m₂ = 12g được ép sát vào nhau trên mặt bàn nằm ngang. Khi buông tay, hai quả lăn được các quãng đường lần lượt là s₁,s₂ rồi dừng. Biết khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần cùng gia tốc. Tỉ số quãng đường của hai quả bóng chuyển động được là:

\(\frac{{{s_1}}}{{{s_2}}} = \frac{1}{4}\)

\(\frac{{{s_1}}}{{{s_2}}} = 4\)

\(\frac{{{s_1}}}{{{s_2}}} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{{s_1}}}{{{s_2}}} = 2\)

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \({v^2} - v_0^2 = 2as\)

Sử dụng kết hợp định luật II và III Newton.

Lời giải

Sau khi 2 vật rời nhau và giao tốc cùng như nhau nên ta có gia tốc chuyển động của hai vật là:

\(a = \frac{{0 - v_1^2}}{{2{s_1}}} = \frac{{0 - v_2^2}}{{2{s_2}}}\)

\( \Rightarrow \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \sqrt {\frac{{{s_1}}}{{{s_2}}}} \)

Áp dụng định luật III Newton ta có: \(\overrightarrow {{F_{21}}} = - \overrightarrow {{F_{12}}} \Rightarrow {m_1}{a_1} = {m_2}{a_2}\)

\( \Rightarrow \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{a_2}}}{{{a_1}}} = \frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \sqrt {\frac{{{s_1}}}{{{s_2}}}} \)

\( \Rightarrow \frac{{{s_1}}}{{{s_2}}} = {\left( {\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}} \right)^2} = \frac{1}{4}\)