Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ Thanh Hóa đến Hà Nội dài 300 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai \(10\) km nên đến Hà Nội sớm hơn ô tô thứ hai 90 phút. Tổng vận tốc h

Chọn B

Đổi \(90\) phút \( = \frac{3}{2}\)

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là \(x\), \(\left( {x > 0} \right)\).

\( \Rightarrow \) vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x + 10\).

\( \Rightarrow \) Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là \(\frac{{300}}{{x + 10}}\).

Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là \(\frac{{300}}{x}\).

Vì ô tô thứ nhất đến Hà Nội sớm hơn ô tô thứ hai \(90\) phút nên ta có phương trình:

\(\frac{{300}}{x} - \frac{{300}}{{x + 10}} = \frac{3}{2}\)

\(\frac{{100}}{x} - \frac{{100}}{{x + 10}} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{100.2.\left( {x + 10} \right)}}{{2x\left( {x + 10} \right)}} - \frac{{100.2.x}}{{2x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{2x\left( {x + 10} \right)}}\)

\(200x + 2000 - 200x = {x^2} + 10x\)

\({x^2} + 10x - 2000 = 0\)

\(x = 40\) hoặc \(x = - 50\)

Vậy vận tốc của ô tô thứ hai là \(40\) km/h và vận tốc của ô tô thứ nhất là \(50\) km/h.

\( \Rightarrow \) Tổng vận tốc của hai ô tô là \(90\).