Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B cách nhau 86km. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 3km/h, vì vậy xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 9 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Gọi vận tốc của xe thứ hai là: \(x\,\,\,({\rm{km/h}});\,\,x > 0\)

Thì vận tốc của xe thứ nhất là: \(x + 3\) (km/h)

Thời gian để xe thứ nhất đi từ A đến B là: \(\frac{{86}}{{x + 3}}\) (giờ)

Thời gian để xe thứ hai đi từ A đến B là: \(\frac{{86}}{x}\) (giờ)

Vì xe thứ nhất đến \(B\) trước xe thứ hai \(9\) phút \( = \frac{3}{{20}}\) (giờ) nên ta có phương trình:

\(\frac{{86}}{x} - \frac{{86}}{{x + 3}} = \frac{3}{{20}}\)

\(86 \cdot 20\left( {x + 3} \right) - 86 \cdot 20x = 3x\left( {x + 3} \right)\)

\(1720x + 5160 - 1720x = 3{x^2} + 9x\)

\(3{x^2} + 9x - 5160 = 0\)

Giải phương trình được nghiệm \({x_1} = 40\)(TMĐK); \({x_2} = - 43\)(loại)

Vậy vận tốc của xe thứ hai là \(40\,\,{\rm{km/h}}\)

Vận tốc của xe thứ nhất là \(40 + 3 = 43\,\,({\rm{km/h)}}\)