Hai ô tô cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 175km để gặp nhau. Xe thứ nhất đi sớm hơn xe thứ hai là 1 giờ 30 phút với vận tốc 30km/h. Vận tốc của xe thứ hai là 35km/h Hỏi sau mấy giờ hai xe

Hướng dẫn giải

1.

a) \[7x - 10 = 4x + 11\] \[x - 4x = 10 + 11\] \[3x = 21\] \[x = 7\] Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 7\].

b) \[x{\left( {x + 3} \right)^2} - 3x = {\left( {x + 2} \right)^3} + 1\] \[x\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) - 3x = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 + 1\] \[{x^3} + 6{x^2} + 9 - 3x = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 9\] \[15x = 0\] \[x = 0\] Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 0\].

2. Gọi thời gian đi của xe 2 là \[x\] (giờ) \[\left( {x > 0} \right)\].

Thời gian đi của xe thứ nhất là \(x + \frac{3}{2}\) (giờ).

Quãng đường xe thứ hai đi là: \[35x\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\].

Quãng đường xe thứ nhất đi là: \(30\left( {x + \frac{3}{2}} \right)\,\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).

Vì hai bến cách nhau \[175{\rm{ km}}\] nên ta có phương trình:

\(30\left( {x + \frac{3}{2}} \right) + 35x = 175\)

\(30x + 45 + 35x = 175\)

\(65x = 130\)

\[x = 2\] (thỏa mãn điều kiện).

Vậy sau 2 giờ xe thứ hai gặp xe thứ nhất.