Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh, cách nhau

Gọi vận tốc của ô tô \(A\) là \(x\) (km/h,\(x > 0\)); vận tốc ô tô \(B\) là \(y\)(km/h,\(x > 0\)).

Vì hai ô tô đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ nên: \(2x + 2y = 150\) hay \(x + y = 75\).

Khi: Ô tô \(A\) tăng 5 km/h thì vận tốc của ô tô \(A\) là \(x + 5\) km/h

        Ô tô \(B\) giảm 5 km/h thì vận tốc của ô tô \(B\) là \(y - 5\) km/h

Vì vận tốc ô tô \(A\) bằng 2 lần vận tốc ô tô \(B\) nên: \(x + 5 = 2\left( {y - 5} \right)\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 75\\x + 5 = 2\left( {y - 5} \right)\end{array} \right.\)

Giải hệ ta được \[\left\{ \begin{array}{l}y = 30\\x = 45\,\end{array} \right.\] (thoả mãn).

Vậy vận tốc ô tô \[A\] là \(45\,km/h\) và vận tốc của ô tô \[B\] là \(30\,km/h\).