Hai ô tô A và B cùng bắt đầu di chuyển trên một đường thẳng. Ô tô A di chuyển đều với vận tốc không đổi 20 m/s. Ô tô B bắt đầu từ trạng thái đứng yên và tăng tốc với gia tốc a(t) = 4t (m/s²).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.                     b) Sai.                    c) Đúng.                d) Sai.

a) Đúng. Hàm vận tốc của B là \({v_B}(t) = \int {4t} dt = 2{t^2} + C\).

Do B xuất phát từ trạng thái đứng yên nên \({v_B}(0) = 0\) suy ra C = 0. Vậy \({v_B}(t) = 2{t^2}\).

b) Sai. Để vận tốc xe B bằng xe A, ta có phương trình 2t2 = 20 suy ra t2 = 10 hay t = \(\sqrt {10} \) (giây), không phải t = 10 giây.

c) Đúng. Xe A chuyển động đều nên quãng đường đi được là \({s_A} = 20 \cdot 5 = 100\) (mét).

d) Sai. Quãng đường xe B đi được trong 5 giây là \({s_B} = \int_0^5 {2{t^2}} dt = \left. {\frac{{2{t^3}}}{3}} \right|_0^5 = \frac{{250}}{3}\) (mét).

 Vì \(\frac{{250}}{3} \approx 83,3\) mét nhỏ hơn 100 mét nên xe B đi được quãng đường ngắn hơn xe A.