Hai nguồn phát sóng kết hợp tại A, B trên mặt nước cách nhau 12cm phát ra hai dao động

15/40

Hai nguồn phát sóng kết hợp tại A, B trên mặt nước cách nhau 12cm phát ra hai dao động điều hòa cùng tần số 20Hz, cùng biên độ và cùng pha ban đầu. Xét điểm M trên mặt nước cách A, B những đoạn lần lượt là 4,2cm và 9cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 32cm/s. Muốn M là một điểm dao động với biên độ cực tiểu thì phải dịch chuyển nguồn tại B dọc đường nối A, B từ vị trí ban đầu ra xa nguồn A một đoạn nhỏ nhất là

0,53 cm

1,03 cm

0,23 cm

0,83 cm

Giải thích

Phương pháp:

Bước sóng: λ=vf

Điều kiện có cực đại giao thoa: d2−d1=kλ;k∈Z

Điều kiện có cực tiểu giao thoa: d2−d1=k+12λ;k∈Z

Vẽ hình, sử dụng các định lí toán học: hàm số cos, định lí Pitago,..

Cách giải:

Bước sóng: λ=vf=3220=1,6cm

Xét tỷ số: d2−d1λ=9−4,21,6=3

Vậy ban đầu M nằm trên cực đại bậc 3.

Dịch chuyển B ra xa một đoạn Δd, để đoạn này là nhỏ nhất thì khi đó M phải nằm trên cực tiểu thứ 4 với:

Hai nguồn phát sóng kết hợp tại A, B trên mặt nước cách nhau 12cm phát ra hai dao động (ảnh 1)

d2'−d1=3+12λ=3,5λ=3,5.1,6=5,6cm⇒d2'=9,8cm

Áp dụng định lí hàm số cos cho tam giác MAB ta có: MB2=MA2+AB2−2AM.AB.cosA

⇒cosA=MA2+AB2−MB22AM.AB=4,22+122−922.4,2.12=0,8 ⇒AH=AM.cosA=4,2.0,8=3,36cmMH=AM.sinA=4,2.0,6=2,52cm

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông MHB’ ta có: HB'=MB'2−MH2=9,82−2,522=9,47cm

Đoạn dịch chuyển: BB'=HB'−HB=HB'−AB−AH=9,47−12−3,36=0,83cm

Chọn D.